ИСТИНА

Теория алгеброидов Ли допускает многочисленные обобщения на случай поля ком- плексных чисел, которые позволяют переносить геометрию алгеброидов Ли на категории голоморфных многообразий, кэлеровых многообразий или почти комплексных многооб- разий. Строгого же введения в теорию комплексных алгеброидов Ли до сих пор не появи- лось, как, впрочем, и обоснованных мотивировок как теории комплексных алгеброидов Ли, так и операций комплексификации и овеществления для алгеброидов Ли. В докла- де обсуждается вопрос возможности комплексификации алгеброидов Ли основанных на конструкции М.Атья, так называемых алгеброидов Ли-Атья. Приводятся естественные мотивировки построения тождеств Якоби, правила Лейбница и модульной структуры в алгеброидах Ли-Атья, а также векторных расслоений, оснащенных анкором.