ИСТИНА

Род Хирцебруха - это просто кольцевой гомоморфизм из кольца комплексных или ориентированных бордизмов в какое-либо кольцо R. Любой такой гомоморфизм можно стандартным образом расширить до гомоморфизма из кольца соответствующих бордизмов многообразий с действием k-мерного тора в кольцо степенных рядов R[[x_1, ..., x_k]]. Род называется жёстким на T^k-многообразии M, если значение его расширения на классе бордизмов M является константой. Это важное свойство рода интенсивно изучалось в работах В. Бухштабера, Т. Панова и Н. Рея, и во многих случаях оно равносильно мультипликативности рода относительно расслоений со слоем M. В докладе я расскажу о том, что универсальным комплексным родом, жёстким на SU-многообразиях, является эллиптический род Кричевера, а универсальным ориентированным родом, жёстким и обращающимся в нуль на октонионной проективной плоскости, является род Виттена.