ИСТИНА

Каждому простому 𝑛-мерному многограннику 𝑃 и сюръективному отображению Λ множества его гиперграней в Z_2^r в торической топологии сопоставляется пространство 𝑁(𝑃,Λ) с действием группы Z_2^𝑟. Мы даём критерий, когда оно является топологическим многообразием, трёхмерной сферой и трёхмерной рациональной гомологической сферой. Для 𝑛 = 3 мы классифицируем все гиперэллиптические инволюции в Z_2^𝑟, для которых пространство орбит является сферой.