ИСТИНА

Доклад представляет две основные теоремы из статьи автора 2024 года, принятой к печати в том 326 Трудов МИАН. Первая теорема устанавливает, что целочисленное кольцо когомологий фактор по кручению n-й симметрической степени связного счетного CW-комплекса X конечного гомологического типа есть явно описываемый функтор от этого же кольца исходного пространства X и числа n. Вторая теорема исправляет небольшую неточность в формулировке знаменитой теоремы И.Г.Макдональда 1962 года, в которой вычислены рациональное и целочисленное кольца когомологий n-й симметрической степени компактной римановой поверхности рода g, а также устраняет три последовательных пробела в исходном доказательстве И.Г.Макдональда в той части, которая относится к переходу от рационального к целочисленному кольцу когомологий.