ИСТИНА

Известно, что главный удар землетрясения запускает афтершоковый процесс, который эволюционирует в пространстве и во времени, понижая уровень накопленных напряжений в очаговой области произошедшего землетрясения. Временнáя эволюция афтершоков описывается известным законом Омори, который был открыт им в 1894 г. [1]. Он гласит, что число повторных толчков гиперболически убывает с течением времени, прошедшем от основного толчка n(t)=k/(c+t) (1). Здесь k>0, c>0, t>=0. Много лет считалось, что закон Омори является чисто статистическим. Оказалось, что это далеко не так. Сделаем два предположения. Первое: допустим, что закон Омори в форме (1) является точным. Второе предположение состоит в том, что (1) есть решение некоторого дифференциального уравнения, описывающего эволюцию активности афтершоков. Из этих двух предположений следует, что уравнение эволюции имеет вид: dn/dt+σn^2=0 (2). Здесь n(t) – частота афтершоков, σ – коэффициент деактивации очага землетрясения, “остывающего” после главного удара. Общее решение уравнения (2) имеет форму n(t)=n_0 [1+n_0 ∫_0^t▒〖σ(t')dt' 〗]^(-1) (3). При σ=const (3) с точностью до обозначений совпадает с классической формой закона эволюции афтершоков (1). Поэтому можно считать (1) фундаментальным законом. Однако, в (3) σ не является константой, а является функцией времени. Дифференциальная форма закона Омори (2) и его общее решение (3) дают нам возможность поставить и решить обратную задачу физики афтершоков. Она состоит в том, чтобы вычислить коэффициент деактивации очага по данным наблюдения частоты афтершоков. Сделаем замену переменной n→g=1/n. Тогда (2) можно переписать в виде dg/dt=σ. Формально мы решили обратную задачу, но на практике решение оказывается неустойчивым из-за сильной флуктуации исходной функции n(t). Регуляризация в данном случае состоит в замене g→〈g〉, где угловые скобки означают операцию сглаживания. В результате решение приобретает вид: σ=d〈g〉/dt (4). При анализе афтершоковых последовательностей оказалось, что коэффициент деактивации σ(t) испытывает сложные вариации. На первом этапе эволюции σ=const. Этот интервал времени был назван нами эпохой Омори. В эпоху Омори выполняется классический закон Омори (1). Что же происходит в очаге после окончания эпохи Омори? Как ведет себя коэффициент деактивации по ее окончании? Оказалось, по окончании эпохи Омори состояние очага кардинально изменяется. Это говорит о том, что окончание эпохи Омори сопровождается бифуркацией очага землетрясения. Окончание эпохи Омори свидетельствует о переходе очага (очаговой области) землетрясения как динамической системы из одного состояния в качественно иное состояние. Переход быстрый в том смысле, что переходный период намного короче, чем продолжительность эпохи Омори. Работа выполнена при поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации в рамках государственного задания Института физики Земли имени О.Ю. Шмидта РАН № 075-00693-22-00. ЛИТЕРАТУРА 1. Omori F. On the aftershocks of earthquake. J. Coll. Sci. Imp. Univ. Tokyo. 1894, 7, 111–200.