ИСТИНА

Глобальное потепление -- острая проблема, стоящая перед человечеством. Для смягчения его последствий и уменьшения климатических изменений перспективной считается технология захоронения парниковых газов, в частности углекислого газа (CO$_2$), в проницаемых недрах Земли. В работе рассмотрена краевая задача Римана в полупространстве $r\in(0,+\infty)$, описывающая течение CO$_2$ от нагнетательной скважины $r=0$ в водонасыщенный пласт $r>0$ (рис.~\textit{а}). Для смешанной системы уравнений фильтрации предложен асимптотический метод исследования нелинейных волн -- возможных волновых картин (рис.~\textit{b}), описывающих многофазное течение в пласте. Метод основывается на рассмотрении фильтрации при устремлении проницаемости пласта к бесконечности. Решение задачи может состоять из 3-х эволюционных фазовых разрывов ($S$), на каждом из которых выполняется условие Жуге, и 3-х простых волн Римана ($R$). На фазовой плоскости ограничены области качественно различных решений, взаимное расположение которых определяется околокритическим термодинамическим состоянием CO$_2$. Сравнение с численным решением задачи в полной постановке подтвердило хорошую точность построенной асимптотики.