ИСТИНА

Предлагается применить принцип двойственности к доказательству единственности решения некорректных обратных задач для операторов параболического типа с финальным переопределением. Установлена связь проблемы единственности со свойствами плотности решений соответствующих сопряженных задач. Показано, что эти сопряженные задачи являются задачами управления для линейных параболических уравнений с управляющим воздействием в начальном условии. Обобщен известный результат Ж.-Л.Лионса о плотности усредненных решений задач управления на случай линейных параболических операторов общего вида с коэффициентами, зависящими не только от x, но и от t.