ИСТИНА

Представлена разработанная в ФГБУ «ГОИН» (Федеральное Государственное Бюджетное Учреждение «Государственный океанографический институт им. Н.Н.Зубова») модель дрейфа айсбергов. Калибровка и отладка модели производилась по данным об айсберге, который дрейфовал в Баренцевом море в начале мая 2009 г. Выбор этого айсберга для отладки модели был обусловлен возможностью использования попутных судовых наблюдений (натурных наблюдений за ветром и течениями по глубине) на период его дрейфа. Данные об айсберге, его траектории дрейфа, а также о попутных измерениях гидрометеорологических характеристик были получены в рамках научно-исследовательской экспедиции, проведенной в 2009 году в северо-западной части Баренцева моря на судне RV Lance с 29 апреля по 8 мая [1]. Представленная модель дрейфа айсберга основана на развитии модели из работы [2], как наиболее физически полной, обобщающей достижения предыдущих моделей. В основе модели дрейфа лежит уравнение движения, описывающее дрейф айсберга, которое записывается в следующем виде: m_i (d(V_i ) ⃗)/dt=-m_i f ⃗×(V_i ) ⃗+F ⃗_a+F ⃗_w+F ⃗_r+F ⃗_p+F ⃗_si, (1) где m_i и (V_i ) ⃗ - масса и скорость айсберга, f ⃗- параметр Кориолиса, члены в правой части уравнения представляют собой -m_i f ⃗×(V_i ) ⃗- силу Кориолиса, F ⃗_a- воздействие ветра, F ⃗_w- воздействие течений, F ⃗_r- воздействие волнения, F ⃗_p- силу градиента давления, обусловленную перекосом уровня моря, и F ⃗_si - сила со стороны льда. Дрейф айсбергов рассчитывается как перенос Лагранжевой частицы по рассчитываемым через ускорение скоростям его движения. Все необходимые для вычисления ускорения воздействия в уравнении (1) интерполируются в точку с текущими координатами айсберга. При численном моделировании дрейфа айсбергов использовались два массива исходных данных: попутные судовые измерения гидрометеорологических характеристик, а также поля гидрометеорологических характеристик, полученные по результатам расчета вычислительного комплекса ФГБУ «ГОИН». Основу вычислительного комплекса расчета термогидродинамических (гидрологических) характеристик, включая поля течений, уровня моря, температуры, солености и морского льда, составляет российская модель океанической морской циркуляции INMOM Institute of Numerical Mathematics Ocean Model) [3] с пространственным разрешением ~2,5 км, разработанная в ИВМ РАН (Институт вычислительной математики Российской академии наук). Расчет атмосферного воздействия (метеорологических характеристик) проводится по региональной негидростатической модели атмосферной циркуляции WRF (The Weather Research and Forecasting model) [4]. Для расчета волновых характеристик в вычислительный комплекс включена волновая модель РАВМ (Российская Атмосферно-Волновая модель) [5]. Моделирование дрейфа айсбергов проводилось в несколько этапов. На первом этапе проводилась отладка модели дрейфа айсбергов. Оптимальные значения параметров модели выбирались путем выполнения серии одиночных расчетов c использованием в качестве исходных данных результатов расчетов вычислительного комплекса ФГБУ «ГОИН». Форма айсберга считалась цилиндрической с диаметром 100 м, высотой надводной части – 7м и высотой подводной части – 63 м. Так, после серии экспериментов были подобраны коэффициенты Ca = 2.6 и Cw = 0.2, при которых полученная модельная траектория наиболее хорошо совпадает с данными наблюдений, и расстояние между конечными точками траекторий минимально. На рисунке 1 представлены результаты численного моделирования. Рисунок 1. Результаты численного моделирования дрейфа айсберга: зеленым цветом выделены данные наблюдений, синим слева – модельная траектория с коэффициентами сопротивления Ca = 2.6, Cw = 0.2 , синим справа – модельная траектория с коэффициентами сопротивления Ca = 1.3, Cw = 0.9, полученная с использованием данных попутных наблюдений. В модели дрейфа айсберга наряду с одиночным моделированием и попытками определения оптимальных параметров было использовано вероятностное моделирование. Для прогноза наиболее вероятной траектории дрейфа айсберга использовался генетический алгоритм. Генетический алгоритм является эвристическим алгоритмом поиска, который существенно упрощает задачу подбора оптимальных параметров дрейфа айсбергов. На рисунке 2 представлены результаты расчетов с использованием генетического алгоритма. В качестве исходных данных были использованы попутные измерения. В уравнении движения участвовали силы воздействия со стороны ветра и течений, и сила Кориолиса (аналогично силам в статье [1]). Рисунок 2. Генетический алгоритм для прогноза траекторий дрейфа: серым цветом показано множество траекторий, черным – серия наиболее хорошо соответствующих данным наблюдений траекторий, красная траектория – данные наблюдений. Результаты расчетов показывают, что при различных комбинациях коэффициентов сопротивления и изменении отношения высот надводной и подводной частей айсберга траектория движения существенно не изменяется. Характер движения модельных траекторий соответствует наблюдаемой траектории. Минимальная модельная ошибка в конце рассматриваемого периода дрейфа равна 2.87 км, коэффициент сопротивления Ca = 0.2, Cw = 1.7, отношение подводной части к надводной части айсберга равно 2:1. В целом, результаты расчетов показали хорошее соответствие наблюдаемой и модельной траекторий. Более того, при выборе оптимальных параметров модели ошибка результатов моделирования с использованием в качестве исходной информации данных о гидрометеорологических характеристиках на основе моделей WRF, INMOM, РАВМ в определении местоположения айсберга оказалась меньше, чем при использовании попутных судовых наблюдений. Результаты калибровки и апробации модели показали корректность численной реализации модели, а также возможность ее использования при моделировании и прогнозировании реальных траекторией дрейфа айсберга. Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (Проект № 15-55-20003). Авторы также выражают благодарность А.В.Марченко за предоставленные натурные данные. ЛИТЕРАТУРА 1. Marchenko A., Kulyakhtin A., Eik K. Icebergs drift in the Barents Sea: data analysis of ice tracking buoy and numerical simulations // 20th IAHR International Symposium on Ice, 2010. 2. Martin T., Adcroft A. Parametrisation of the fresh-water flux from land ice to ocean with interactive icebergs in a coupled climate model // Ocean modeling. 2010 3. Дианский Н.А. Моделирование циркуляции океана и исследование его реакции на короткопериодные и долгопериодные атмосферные воздействия. М.:Физматлит, 2013. 272 с. 4. Skamarock W.C. et al. A Description of the Advanced Research WRF Version 3. NCAR Technical Notes. 2008. 5. Кабатченко И.М., Матушевский Г.В., Резников М.В., Заславский М.М. Моделирование ветра и волн при вторичных термических циклонах на Черном море // Метеорология и гидрология. 2001. № 5. С. 61-71.