ИСТИНА

Для описания эволюции магнитного поля Солнца рассмотрен статистический ансамбль состояний гелиосферы и определены основные количественные меры ансамбля на выбранном интервале наблюдений. Координаты каждой из ячеек пространства состояний исследуемой системы индексируются тремя значениями , определяющими позицию регистрируемого вектора магнитного поля в системе координат GSE. Фактически описываемая матрица соответствует 3D-гистограмме с единым масштабом отображения параметров компонент временного ряда. При работе со сложными профилями матрицы числа реализаций результативны методы, оперирующие проекциями матрицы на набор плоскостей, образуемых ортами системы координат GSE или какими-либо информативными для исследуемого процесса направлениями. Рассмотрим пример отображения на плоскости, ортогональные осям $ X, Y, Z $, которые содержат принадлежащие им орты -- $ (YZ), (XZ), (XY)$. Пусть задано распределение числа реализаций для каждого из узлов регистрируемого массива $ N_{x,y,z} $ и выполнено проецирование вдоль направления $ Z $ на плоскость $ (XY) $. В результате получим три 2D распределения числа реализаций в проекции на три выбранных взаимно ортогональных плоскости. Каждое из распределений может быть в полиномиальном разложении аппроксимировано рядом пространственных центральных статистических моментов. В зависимости от степени используемой аппроксимации, – симметричной квадратичной (эллиптическое приближение), асимметричной третьего порядка, симметричной четвертого порядка, определяем статистические метрики анализируемых распределений. Для эллиптического приближения в каждой из трех плоскостей проекции такими метриками будут два диаметра аппроксимирующего эллипса и угол наклона большей оси к направлению проецирования распределения. Отобранные меры для описания структуры матрицы числа реализаций состояний имеют одинаковую вычислительную сложность, наследуя от исходного распределения типы симметрии, и важное для решаемых задач свойство суперпозиции структурных компонент. Работа выполнена в рамках Государственного задания 115041410195 «Исследования Солнца, мониторинг и моделирование радиационной среды и плазменных процессов в гелиосфере и в околоземном космическом пространстве».