ИСТИНА

В работе рассматривается система маятника с маховиком как нелинейная установка, которая может быть использована для тестирования алгоритмов стабилизации неустойчивых динамических систем. Экспериментальный стенд включает в себя маятник и маховик. В отсутствие управления маятник будет падать. Для стабилизации маятника в неустойчивом положении маховик должен вращаться с соответствующей скоростью, задавая соответствующий момент. Записаны формулы для кинетической и потенциальной энергий, выведены динамические уравнения движения путем дифференцирования уравнения Лагранжа. Уравнения линеаризованы около положения неустойчивого равновесия. Проведена предварительная оценка параметров механической модели с использованием 3D модели в программе моделирования. Построена математическая модель в «Matlab», с помощью метода LQR найдены коэффициенты линейной обратной связи по переменным состояния. Создана модель для симуляции в Simulink. Алгоритм стабилизации реализован на двух стендах. На первом — с ограничением движения маятника, где не было необходимости в реализации алгоритма раскачки. На втором дополнительно был реализован алгоритм раскачки, поскольку в этом случае раскачка была необходима.Перевернутый маятник с маховиком представляет собой нелинейную систему с одним входом и несколькими выходами. Для стабилизации маятника в вертикальном положении требуется точное регулирование вращения маховика. В данной работе предлагается алгоритм линейно-квадратичного регулятора (LQR). Результаты моделирования проверяются с использованием Matlab/Simulink. Затем алгоритм реализован на стенде маятника с маховиком. LQR способен удерживать маятник в вертикальном положении даже при небольшом воздействии внешних сил.