ИСТИНА

Рассматривается модель плоского управляемого физического маятника. Предполагается, что в шарнире маятника приложен управляющий момент, зависящий от знака угловой скорости, и момент трения, который имеет сухую и вязкую компоненты, при этом момент сухого трения зависит от величины нормальной реакции в шарнире. При помощи метода Понтрягина поиска периодических решений систем, близких к гамильтоновым, построен такой программный закон колебаний управляемого маятника, что тестовые режимы движения являются установившимися и орбитально устойчивыми. Тестовые режимы движения предлагается использовать для идентификации коэффициентов сухого и вязкого трения в шарнире. Построены бифуркационные диаграммы периодических траекторий рассматриваемой системы. Было выявлено три типа качественного вида диаграмм, в зависимости от значения параметров модели. Предложена стратегия идентификации коэффициентов трения в шарнире, основанная на наблюдении тестовых движений, для каждого из представленных типов качественного поведения системы. Проведено численное моделирование движения системы, иллюстрирующее диапазон значений параметров системы, для которого предложенный в работе метод идентификации можно считать достаточно точным. Предложенный подход к идентификации параметров модели трения по амплитудам установившихся движений не требует наличия информации о траектории движения в каждый момент времени. Это большое преимущество перед имеющимися на данный момент времени методами идентификации трения в шарнире манипулятора, в которых используются сведения об угловой скорости и угловом ускорении звена в каждый момент времени.