ИСТИНА

Рассматривается возможность аналитического подхода к исследованию задач динамики ударных волн в газовых средах (в том числе задачи о поршне). Анализи-руются известные и предлагаются оригинальные аналитические методы исследова-ния. Задача о поршне в газовой динамике является классической. Л.И. Седовым она отнесена к числу трудных и в общем случае при непрерывных ускоренных движе-ниях газа решаемой только с помощью численных расчетов на машинах [ 1 ]. Автором доклада предлагается аналитических подход к получению решения задачи в общем случае вдвижения поршня в объем, занимаемый газом. Предлагае-мый метод основан на интегрировании малых отклонений параметров процесса как откликов на малые изменения скорости движения поршня. Такой метод возможно применить к исследованию других задач динамики ударных волн при произвольном изменении параметров среды распространения разрыва, начальных и граничных условий процесса. В частности, указанным мето-дом может быть получена аналитическая зависимость скорости ударной волны, при ее распространении в среде со стратификацией плотности и температуры, как функции плотности перед фронтом волны. Результаты исследования динамики ударных волн в неоднородных средах также приведены [ 2 ], однако только для частного случая, а примененный метод нахождения решения оставлял вопросы о справедливости полученных результатов. Имеющиеся автомодельные решения [ 2 ] отвечают частным случаям распро-странения ударной волны по среде с монотонным изменением плотности по сте-пенному или экспоненциальному закону. Исследование [ 3 ], посвященное безударному сжатию в слоистых системах оболочек, проведено несколько для других целей и в других условиях. Именно, слои считаются несжимаемыми, скорости в них постоянными по пространству, противодавление на свободных границах отсутствует, в возникающем течении все вещество в рассматриваемой области за характерное время коллапсируется в одной точке, необходимым условием, определяющим организуемое течение, является со-хранение энтропии для высокой экономичности процесса и т.д. Результатом прове-денного исследования является определение величины кумулирующейся энергии и выявление ее зависимости от параметров конструкций и способов энерговложения. Работа выполнена по плану исследований НИИ механики МГУ при частич-ной финансовой поддержке гранта Министерства Образования и Науки РФ (дого-вор №14.G39.31.0001 от 13.02.2017г.), Совета по грантам Президента РФ (проект НШ 8425.2016.1) и РФФИ (проект 16 29 01092). Литература. 1. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. 1. – М.: Наука, 1976. 2. Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. – М.: Мир, 1977. 3. Долголева Г.В., Забродин А.В. Кумуляция энергии в слоистых системах и реализация безударного сжатия. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.