ИСТИНА

Рассматривается возможность использования численного обращения преобразования Лапласа по времени для нестационарных задач электромагнитоупругости. Для этих целей используется тестовая задача о радиальных колебаниях толстостенной сферы. Ее решение представляется в виде рядов по малому параметру в сочетании с интегральным преобразованием Лапласа по времени. Оригиналы коэффициентов разложений могут быть найдены аналитически с помощью разложения в ряды по экспонентам и применения теорем операционного исчисления для коэффициентов этих рядов. Для сравнения также используется численного обращение преобразования Лапласа двумя способами: вычисление интеграла обращения (методами трапеций и Симпсона) и метод Дурбина. Показано, что получения удовлетворительных результатов необходимо предварительное выделение сингулярных особенностей, а также специальный подбор действительной части прямой, по которой проводится интегрирования в первом способе.