Описание: Курс читается для аспирантов физического факультета. В курсе изложены основные понятия и результаты Тихоновской теории линейных и нелинейных некорректных задач. Изучены численные методы регуляризации некорректных задач, основанные на методах минимизации невязки и функционала А.Н.Тихонова. Рассмотрены вопросы учета различной априорной информации при построении регуляризирующих алгоритмов, а также оценивания погрешности решений некорректных задач. Предварительно студенты знакомятся с необходимыми сведениями из функционального анализа и теории выпуклого программирования.
В качестве приложений рассмотрены некоторые обратные задачи математической физики и линейной алгебры.