Описание:В спецкурсе излагаются основы математической теории устойчивости (прямой метод Ляпунова, устойчивость по первому приближению, критические случаи теории устойчивости, теория Флоке-Ляпунова и т.п.). Обсуждаются проблемы теории устойчивости движения механических систем (теоремы Лагранжа, Рауса, Кельвина-Четаева и их модификации) и основы теории бифуркации (ветвление решений, рождение предельных циклов, бифуркационные диаграммы и т.п.). Общие положения иллюстрируются многочисленными примерами из динамики точки и твердого тела в различных силовых полях. Спецкурс предназначен для студентов 4-го курса.