|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Математические структуры квантовых теорийучебный курс
- Автор: Шамаров Н.
- Год создания: 2018
- Организация: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Описание: I. Аксиомы квантовой механики, включая понятие представления ККС в форме Гейзенберга для симплектического локально выпуклого пространства (ЛВП), гамильтоновой системы с фазовым ЛВП, уравнение Шредингера как частный случай уравнения Гамильтона, вторичное квантование по Березину и Смолянову. II. - Способы представления решений уравнений Шредингера лагранжевыми (по путям в конфигурационном пространстве) и гамильтоновыми (по путям в фазовом пространстве) интегралами Фейнмана. - Понятие $\tau$-квантования (с помощью псевдодифференциальных операторов (ПДО) с $\tau$-символами) и соответствующие формулы Фейнмана для однопараметрических групп Шредингера. - Понятие формул Фейнмана-Каца для уравнения Шредингера. - Постановка и методы решения начальных задач уравнений типа Шредингера относительно функций бесконечномерного аргумента. III. Понятия стандартного гильбертова симплектического пространства; канонические pq-квантование, qp-квантование и Вейлевское квантование в терминах бесконечномерных ПДО в пространствах гладких цилиндрических мер на гильбертовом пространстве и гладких функций на нём же; основная конструкция: аналог пространства S (Шварца), состоящий из обобщенных плотностей гладких цилиндрических мер на сепарабельном гильбертовом пространстве и инвариантный относительно предела конечномерных унитарных преобразований Фурье. Примеры вещественных евклидовых пространств состояний гамильтоновых вторично квантуемых эволюционирующих полей: а) овеществление комплексного гильбертова пространства первично квантованной классической гамильтоновой системы (осциллятор) б) состояния электромагнитных полей конечной энергии.
- Добавил в систему: Шамаров Николай Николаевич
Преподавание курса
- 1 сентября 2018 - 31 декабря 2018 Шамаров Николай Николаевич
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет
- факультативная, лекции, 36 часов
- Автор: Шамаров Н.