|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Статистика, сплайны, нейросети (операции с «малыми» и «большими» данными)учебный курс
- Автор: Хомяков Д.М., Хакимов Б.В.
- Год создания: 2018
- Организация: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Описание: При обработке данных наблюдений физических, химических, биологических, экономических, социальных и других явлений или экспериментов оказывается, что нормальные распределения и линейные зависимости встречаются достаточно редко и известные математические методы малопригодны для большинства реальных случаев. Используется новый подход к анализу переменных, как имеющих априорно «ненормальное» распределение, и к моделированию исследуемых зависимостей, как априорно нелинейных. Для моделирования парной зависимости используется сплайн-регрессия, а для множественной зависимости - многомерный ортогональный сплайн. Новые принципы и алгоритмы характеризуются простотой вычислений и наглядностью результатов. Возможности новых методов демонстрируются на конкретных примерах, известных моделях и задачах, в том числе предложенных слушателями курса. Рассматривается сплайн-модель искусственного нейрона (СМН), разработанная авторами на основе многомерных сплайнов, которая по разрешающей способности эквивалентна трехслойной сети известных нейронов и настраивается со скоростью в 1000 раз быстрее. При этом получаемые сплайн-составляющие СМН, как правило, наглядно отражают исследуемые причинно-следственные связи. Использование СМН и их сетей значительно расширяет возможности моделирования нелинейных, парных и множественных зависимостей, распознавания образов, автоматической классификации (кластерного анализа), решения задач математической физики и других научно-практических задач. Изложение курса адаптировано для слушателей, знакомых с математикой в объеме средней школы. Полученные знания могут быть успешно использованы при выполнении лабораторных, курсовых, дипломных и диссертационных работ, так же в дальнейшей научной деятельности.
- Добавил в систему: Хомяков Дмитрий Михайлович
Преподавание курса
- 13 февраля 2019 - 29 мая 2020 Хомяков Дмитрий Михайлович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Факультет почвоведения, Кафедра агроинформатики
- обязательная, по выбору (межфакультетский курс), лекции, 24 часов
- Автор: Хомяков Д.М., Хакимов Б.В.