Описание:В курсе рассмотрены элементы общей теории ветвящихся случайных процессов и некоторые проблемы моделирования развития широких атмосферных ливней (ШАЛ), генерируемых космическими лучами сверхвысоких энергий.
Дано определение ветвящегося случайного процесса, описан аппарат производящих функций, сформулированы уравнения, которым эти функции удовлетворяют, получены уравнения для моментов произвольного порядка и выведена формула, определяющая решение для моментов второго порядка. Обсуждены основные результаты, следующие из теории ветвящихся случайных процессов, а также рассмотрены приложения этой теории.
Проведен обзор различных численных методов, применяемых для расчёта характеристик ШАЛ и процессов в ионизационных калориметрах. Особое внимание уделено использованию метода сопряжённых уравнений для решения задач переноса частиц при развитии ядерно-электромагнитных каскадов.
Рассмотрены основные аспекты моделирования развития ядерно=электромагнитных каскадов и, в частности, ШАЛ методом Монте-Карло, включая эксклюзивный, квазиэксклюзивный и инклюзивный подходы, а также моделирование с использованием весов и возникающие при этом затруднения. Дано описание структуры программного пакета CORSIKA и содержания его основных блоков. Изложены особенности моделирования адронных взаимодействий в рамках современных кварк-глюонных представлений.