Описание:Тема 1.
Математическое моделирование.
Построение физической и математической модели. Диапазон применимости моделей, свойства и особенности уравнений. Построение алгоритма и выбор численных методов решения задачи на ЭВМ, при помощи которых результат может быть найден с необходимой точностью и за допустимое время. Проверка адекватности модели. Тестирование возможными аналитическими и автомодельными решениями. Модификация модели.
Тема 2.
Задачи нефте-газовой добычи углеводородов.
Многокомпонентность. Многофазность. Фазовые переходы и химические реакции. Капиллярные эффекты. Пористость и трещиноватость пласта. Неоднородность коллектора. Способы воздействия на пласт. Прямые и обратные задачи.
Тема 3.
Элементы термодинамики.
Термодинамические потенциалы. Начала термодинамики. Фазовые переходы первого и второго рода. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Термодинамика чистых веществ и многокомпонентных систем. Правило фаз Гиббса. Растворы и механические смеси. Идеальные и неидеальные растворы. Термодинамическое согласование функций, входящих в уравнения.
Тема 4.
Уравнения состояния (УРС).
Основные виды УРС (термические, калорические и канонические). УРС идеального и совершенного газа, несжимаемой и слабосжимаемой жидкости. УРС Ван-дер-Ваальса, Пенга-Робинсона, Редлиха-Квонга, Бенедикта — Вебба — Рубина. Ацентрический фактор. Критические давления и температуры для чистых веществ и растворов. Расчет коэффициентов уравнений для чистых веществ и растворов. Правила смешивания растворов.
Тема 5.
Фазовые диаграммы и методы расчета равновесия.
Фазовое равновесие газ-жидкость и время его установления. Локальное термодинамическое равновесие при фильтрации растворов. Чистые вещества. Двухкомпонентные системы. Трехкомпонентные системы. Многокомпонентные системы. Ноды. Коэффициенты распределения. Уравнения фазовых концентраций. Методы построения фазовых диаграмм: метод Ньютона и метод последовательных приближений.
Тема 6.
Подземная гидродинамика.
Капиллярность. Закон Дарси. Однофазная и двухфазная фильтрация. Относительные проницаемости. Уравнение неразрывности для изотермической многокомпонентной многофазной фильтрация. Модель Баклея-Леверетта. Стационарное течение многокомпонентной смеси. Гравитационно-капиллярное равновесие. Противоточная пропитка. Уравнение энергии для неизотермического случая. Адиабатическая фильтрация газа, эффект Джоуля-Томсона. Адсорбция.
Тема 7.
Математические свойства уравнений многокомпонентной фильтрации.
Квазилинейная форма уравнений. Гиперболичность уравнений многокомпонентной фильтрации с постоянным полным потоком. Параболичность уравнений по давлению.
Тема 8.
Численное решение уравнений многокомпонентной фильтрации.
1. Явные и неявные методы. IMPES методы. Консервативность разностных схем. Разрывные решения уравнений многокомпонентной изотермической фильтрации. Соотношения Гюгонио и энтропийное условие на разрывах. Методы годуновского типа для гиперболических систем уравнений. Приближенное решение задачи Римана. Методы Роу и Хартена-Лакса-ван-Лира.