|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Гомотопии и расслоения в квантовой теории частиц и полей учебный курс
- Автор: Свешников К.А.
- Год создания: 2010
- Организация: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Описание: Гомотопии и расслоения в квантовой теории частиц и полей [10-й семестр] проф. СВЕШНИКОВ К.А. В с/к рассматриваются актуальные проблемы квантовой теории частиц и полей, последовательное решение которых основано на топологических методах (гомотопическом анализе отображений) и методах теории расслоений (fibre bundles). Приложения включают многомерные топологические солитоны в физике частиц и конденсированного состояния, инстантонную физику и современные подходы к моделированию низкоэнергетического барионного состояния как протяженного кластера со сложной внутренней структурой, учитывающей как кварк-глюонные, так и пионные степени свободы. 1. Введение в теорию гомотопий. Топологический анализ как метод поиска многомерных солитонов и их топологическая устойчивость. 2. Нелинейная O(3)-модель изотропного ферромагнетика. 3. Гомотопический анализ солитоноподобных возбуждений в конденсированных средах. Струна Нильсена-Ольсена и вихри Абрикосова. 4. Инстантонные решения в CPN моделях. 5. Основы теории расслоений. Монопольная конфигурация в терминах расслоений. Условие квантования Дирака-Швингера. 6. Заряженная частица в поле магнитного монополя, эффект Тамма. 7. Неабелевый магнитный монополь в SU(2)-модели Янга-Миллса-Хиггса. Метод поиска решения. 9. Неабелевый магнитный монополь т'Хофта-Полякова. Свойства решения. 10. Киральные σ-модели, их связь с низкоэнергетической физикой адронов. 11. Модель Скирма как эффективная модель низкоэнергетического предела КХД. 12. SU(2)-cкирмион. Метод поиска решения и его свойства. 13. Скирмион как модель бариона. Плюсы и минусы. 14. Инстантоны Янга-Миллса. Метод поиска решений. 15. Инстантоны Янга-Миллса. Свойства решений. 16. Инстантоны в квантовой теории поля. Абелева модель Хиггса. 17. Инстантоны Янга-Миллса и θ-вакуумы. 18. Низкоэнергетический предел КХД с учетом инстантонных вакуумных флуктуаций. Барионы как киральные солитоны. Литература: 1. N.Steenrod. The topology of fibre bundles. Princeton University Press, 1951. 2. Ю.Рыбаков, В.Санюк. Многомерные солитоны. Изд-во РУДН, 2000. 3. Р.Раджараман. Солитоны и инстантоны. М.:Мир, 1985. 4. P.A.M.Dirac. The Monopole Concept. Int.Journ. Theor.Phys, v.17 (1978) 235-247. 5. T.T.Wu, C.N.Jang. Concept of nonintegrable phase factors and global formulation of gauge fields. Phys.Rev.D, v. 12 (1975) 3845-3857. 6. J.R.Stone, P.-G.Reinhard. The Skyrme interaction in finite nuclei and nuclear matter. Progr. Part.Nucl.Phys. 58 (2007) 587-657. 7. G.Holzwarth and B.Schwesinger. Baryons in the Skyrme model. Rep. Progr.Phys. 49 (1986) 825-871. 8. Solitons: Properties, Dynamics, Interactions, Applications. Springer CDM Series in Mathematical Physics. Springer Verlag, 2000. 9. H.Weigel. Chiral soliton models for baryons. Lecture Notes in Physics 743. Springer Verlag, 2008. 10. B.Haider, M.Hassan. The U(N) chiral model and exact multi-solitons. J.Phys.A.: Math.Theor. 41 255202 (2008).
- Добавил в систему: Свешников Константин Алексеевич
Преподавание курса
- 7 февраля 2010 - 31 декабря 2012 Свешников Константин Алексеевич
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Физический факультет
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 32 часов
- Автор: Свешников К.А.