|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Нелинейные уравнения математической физики. Вопросы существования и разрушения решений.учебный курс
- Автор: Юшков Е.В.
- Год создания: 2021
- Организация: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Описание: Курс "Нелинейные уравнения математической физики. Теория разрушений" знакомит учащихся с тем, как исторически в физике появились нелинейные задачи, и какие явления оказалось невозможным объяснить при линейном подходе и линейными методами. Подробно разбираются вопросы о том, как можно подступиться к таким проблемам, и в чем принципиальные различия при рассмотрении нелинейных задач в диссипативных и дисперсионных средах. Структура курса строится вокруг уравнения Кортвега де Фриза, как типового примера нелинейной волновой физики, и уравнения Фуджиты, как примера классической нелинейной задачи теории переноса. Для освоения курса достаточно владение математическим и дифференциальным анализом, так как он построен таким образом, чтобы быть понятным для студентов-теоретиков широкого профиля, а не только для специалистов нелинейного функционального анализа. В курсе разбираются как традиционные способы решения задач, такие как метод характеристик, линеаризующие замены типа Коула-Хопфа, метод обратной задачи рассеяния, так и способы, которые позволяют показать неразрешимость задач, связанную с нелинейным эффектом разрушения. В частности, подробно разбираются классические методы нелинейной емкости Похожаева, метод энергетических оценок Левина и метод автомодельных решений Курдюмова. Особое внимание в курсе уделено ключевому понятию нелинейной физики – критическому показателю нелинейности, а также взаимосвязи между численным и аналитическим анализом классических нелинейных проблем современной науки. Кратко но четко разбираются вопросы, связанные с корректностью постановки начальных и граничных условий при наличии гидродинамической и степенной нелинейности, вводится понятие мгновенного разрушения.
- Добавил в систему: Юшков Егор Владиславович
Преподавание курса
- 1 сентября 2023 - 31 декабря 2023 Юшков Егор Владиславович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Физический факультет
- обязательная, базовой части, семинары, 32 часов
- Автор: Юшков Е.В.
- 1 сентября 2021 - 31 декабря 2021 Юшков Егор Владиславович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Физический факультет
- обязательная, базовой части, семинары, 36 часов
- Автор: Юшков Е.В.