Описание:Предмет спецкурса - специальные функции с точки зрения теории представлений.
Примерное содержание:
Унитарные представления группы $SL(2,R)$. Основные, дополнительные и дискретные серии. Классификация Баргмана.
Сферические гармоники.
Разложение $L^2$ на плоскости Лобачевского.
Гипергеометрические функции и гипергеометрические ортогональные преобразования.
Классические ортогональные многочлены (Гегенбауэра, Лагерра, Эрмита, Мейкснера, Мейкснера-Полачека).