|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Минимальные деревья Штейнера в пространстве метрических компактовдипломная работа (Специалист)
- Научный руководитель: Тужилин А.А.
- Автор: Николаева Н.К.
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2015
- Аннотация: Дипломная работа Н.К.Николаевой посвящена изучению минимальных деревьев Штейнера (кратчайших деревьев) в пространстве классов изометрии метрических компактов, наделенном метрикой Громова-Хаусдорфа – пространстве Громова-Хаусдорфа. Это пространство устроено достаточно сложно и на данный момент известны лишь немногие его свойства. Так, доказано, то пространство Громова-Хаусдорфа – полное, сепарабельное, линейно связное, но не ограниченно компактное. Отсутствие последнего свойства делает проблему существования кратчайших сетей в этом пространстве нетривиальной, так как, например, из работ Иванова и Тужилина известно, что для существования кратчайших сетей полноты пространства недостаточно, а из работ Бородина и Беднова известно также, что даже в случае банаховых пространств кратчайшие деревья существуют не всегда. В дипломной работе Николаевой доказано два результата. (1) Обнаружено новое свойства пространства Громова-Хаусдорфа, а именно, доказано, что это пространство является геодезическим, т.е. любые две его точки соединяются кратчайшей геодезической. (2) Для границ, состоящих из конечных метрических пространств, всегда существует соединяющее их кратчайшее дерево, у которого точки Штейнера также являются конечными метрическими пространствами.
- Добавил в систему: Тужилин Алексей Августинович