Организация, в которой проходила защита:МГУ имени М.В. Ломоносова,
Филиал Московского государственного университета имени М.В.Ломоносова в г. Душанбе Естественно-научный факультет
Год защиты:2018
Аннотация:Рассматриваемая работа посвящена численному решению интегральных уравнений Фредгольма второго рода. Исследуется частный случай – когда соответствующий интегральный оператор является сжимающим и для решения уравнения применим метод сжимающих отображений.
В работе построена модификация классического метода сжимающих отображений, основанная на применении метода квадратур. На каждом шаге итерационного процесса используется составная квадратурная формула. Каждое приближение строится в виде непрерывной функции на основе естественной интерполяции по узлам используемой квадратурной формулы. Это позволяет применять критерии окончания счета, основанные на приближенном вычислении интегральных норм.