|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Характеристические частоты нулей некоторых линейных дифференциальных уравненийдипломная работа (Бакалавр)
- Научный руководитель: Горицкий А.Ю.
- Автор: Гулиева Лала Ильгар гызы
- Тип: Бакалавр
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова, Бакинский филиал
- Год защиты: 2018
- Аннотация: Дипломная работа посвящен изучению свойств характеристических частот нулей линейных дифференциальных уравнений, то есть ответу на вопрос, как часто могут обращаться в ноль нетривиальные решения того или иного уравнения. Как это ни странно, окончательного ответа на этот вопрос нет даже в рассматриваемом здесь случае линейного уравнения с постоянными коэффициентами, когда решение выписывается явно. Если корни характеристического многочлена различны и имеют одну и ту же действительную часть, вопрос сводится к изучению суммы нескольких гармонических колебаний с различными частотами. Более сложная ситуация, когда эти частоты являются рационально независимыми, исследована полностью несколько лет назад; доказано, что спектр частот нулей здесь является непрерывным. В случае же рационально зависимых частот спектр, очевидно, дискретен, но ранее полностью был описан лишь в случае только двух гармонических колебаний. Лале удалось распространить этот результат на сумму трех гармонических колебаний и обозначить пути к полному решению указанной проблемы.
- Добавил в систему: Горицкий Андрей Юрьевич