Аннотация:В работе поставлена и исследована задача оптимального быстродействия для перемещения колесного робота по заданной траектории на шероховатой плоскости. Предложена методика оценивания снизу времени перемещения колесного робота по заданной дуге окружности на шероховатой поверхности. Трение между колесами робота и поверхностью, по которой он движется, предполагалось кулоновым. Методика базируется на решении задачи оптимального управления с ограничениями, налагаемыми как на управляющую переменную, так и на фазовую координату. Оптимальное управление строится в явном виде в терминах элементарных функций и эллиптических функций Якоби. Проанализированы качественные особенности оптимального управления в зависимости от длины дуги, вдоль которой перемещается система, и максимально допустимого линейного ускорения движения центра масс робота вдоль траектории.