|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Квадратурные формулы с кратными узламидипломная работа (Бакалавр)
- Научный руководитель: Григорьев И.С.
- Автор: Гасанова Фатима Расим гызы
- Тип: Бакалавр
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2019
- Аннотация: В работе рассматривается задача построения квадратурных формул с кратными узлами: \begin{equation*} \int\limits_a^bf(x){\mathrm d}x=(b-a)\sum\limits_{i=1}^nC_if(x_i)+(b-a)^2\sum\limits_{i=1}^nC'_if'(x_i)+R_n. \end{equation*} Узлы $x_i$ и коэффициенты $C_i$, $C'_i$ $i=1,...,n$ определяются из условий точности квадратурных формул для многочленов наиболее высокой степени и минимизации погрешности $R_n$. Методом неопределенных коэффициентов получены квадратуры при $n=2,3,4$. Затем для этих случаев построены составные квадратурные формулы с постоянным шагом, не требующие вычисления производных, с числом операций, как у соответствующих классических составных квадратур Маркова, и точностью, как у классических составных квадратур Гаусса. Проведенные вычислительные эксперименты подтверждают теоретические выводы.
- Добавил в систему: Григорьев Илья Сергеевич