Организация, в которой проходила защита:МГУ имени М.В. Ломоносова,
Механико-математический факультет
Год защиты:2021
Аннотация:В дипломной работе исследованы различные обобщения модели стохастической волатильности Хестона. Традиционно считается, что такие модели способны учитывать влияние многих факторов и, следовательно, более точно решают вопрос о справедливой цене опциона. Если отвлечься от экономической составляющей, содержащейся в подобных моделях, то задача о нахождении явного выражения характеристической функции модели имеет самостоятельный интерес. Хотя ранее было известно о существовании общего алгоритма нахождения решения, реализация его для каждого отдельного случая сопряжена с большими техническими трудностями. В дипломной работе полностью получено решение для случая двух стохастических факторов. Кроме того, получено асимптотическое разложение этой формулы по малым параметрам, что позволяет сравнить цену опциона колл в мультифакторной модели стохастической волатильности с ценой опциона в пренебрежении отличием волатильности от константы, то есть ценой, задаваемой стандартной формулой Блэка-Шоулса. Помимо чисто теоретического интереса, результат может иметь и прикладное значение, поскольку дает упрощенный способ получения стоимости опциона в сложных моделях.