Аннотация:Рассматривается задача о построении множества достижимости линейной стационарной вполне управляемой системы второго порядка в случае, когда собственные числа системы имеют ненулевые мнимые и отрицательные вещественные части, а управление является кусочно-непрерывной функцией, ограниченной по абсолютной величине. Предполагается, что коэффициенты матрицы системы постоянны и принадлежат заданным интервалам. Также решается задача на нахождение "максимальной" и "минимальной" областей достижимости среди множеств достижимости такой системы. Задача решается путем перехода к системе, соответствующей уравнению второго порядка, для которой известна точная граница области достижимости как функция параметров системы. Для такой системы в работе найдены значения параметров, обеспечивающих максимальный и минимальный размер ее области достижимости для некоторой нормы. Проведен анализ возможных интервалов изменения коэффициентов матрицы исходной системы, найдены условия, при которых эти интервалы удовлетворяют условиям рассматриваемой в работе задачи.