|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Критерии конечности автоматов в терминах отображений формальных степенных рядовдипломная работа (Магистр)
- Научный руководитель: Анашин В.С.
- Автор: Юй Чэнь ( 尤禎 )
- Тип: Магистр
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2020
- Аннотация: Магистерская диссертация Юй Чэнь посвящена актуальной проблеме, которая заключается в том, чтобы по виду данной детерминированной функции (в частности, Т-функции) выяснить, является ли она ограниченно детерминированной, т.е. можно ли ее задать конечным автоматом. Эта задача является актуальной в плане использования Т-функций в системах защиты информации, в первую очередь, в поточных шифрах. Т-функции, являющиеся ограниченно детерминированными, имеют ряд недостатков в плане статистических свойств построенных на их основе генераторов псевдослучайных чисел, поэтому важно по конкретному представлению функции уметь выяснять, является ли она ограниченно детерминированной или нет. В своей магистерской диссертации Юй Чэнь рассматривала представление детерминированной функции над алфавитом, состоящим из простого числа p символов, причем функция задавалась в виде ряда ван дер Пута над формальными степенными рядами над полем p элементов. Такая постановка задачи обусловлена тем, что при p=2 сложение в таком кольце формальных степенных рядов есть, по сути, операция XOR поразрядного побитового сложения по модулю 2. В обсуждаемой диссертационной работе автор получила критерий ограниченной детерминированности для функции, заданной рядом ван дер Пута над кольцом формальных степенных рядов над конечным простым полем. Этот результат является новым и представляет собой некоторое продвижение в теории детерминированных функций, а также интересен для практических приложений, поскольку в ряде случаев для реализации Т-функций требуется использовать преимущественно не арифметические, а поразрядные логические операции, что сразу же приводит к необходимости рассматривать задание таких функций как отображений кольца формальных степенных рядов над полем из 2 элементов
- Добавил в систему: Анашин Владимир Сергеевич