|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Критерий конечности автоматов в терминах рядов ван дер Пута над кольцом формальных степенных рядовдипломная работа (Бакалавр)
- Научный руководитель: Анашин В.С.
- Автор: К.Р. Руденко
- Тип: Бакалавр
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2021
- Аннотация: В данной работе исследуются приложения методов p-адического анализа к проблемам построению генера- торов псевдослучайных последовательностей. Характерной особенностью данной работы является тот факт, что последовательностям над p-символьным алфавитом сопоставляются не целые p-адические числа, как это обычно принято делать в работах, относящихся к данному направлению исследований, а формальные степен- ные ряды над конечным простым полем. Как известно, колец, полных относительно некоторой неархимедовой нормы, существует, по сути, всего два типа: кольца целых p-адических чисел и кольца формальных степенных рядов над конечными простыми полями. Математический аппарат, основанный на использовании колец второ- го типа в качестве области определения криптографических прим Одной из характеристик качества псевдослучайного генератора, представляющего собой автомат, является его мера, которая может принимать всего два значения, 0 и 1. В приложениях предпочтительнее, разумеется, автоматы полной меры чем нулевой меры, но критериев того, что автомат имеет полную меру, не известно. Однако известно, что конечные автоматы имеют нулевую меру, и известен критерий ограниченной детер- минированности функции в терминах ряда Ван дер Пута над кольцом целых p-адических чисел. Применение этого критерия даетвозможность отсекать заведомо плохие с криптографической точки зрения детерминированные функции, а получение аналогичного критерия для формальных степенных рядов над конечным простым полем расшири- ло бы возможности отсекать заведомо плохие детерминированные функции. Именно задача получения такого критерия и была подставлена перед автором данной работы, и автор с этой задачей успешно справилась, получив такой критерий, причем в двух эквивалентных формулировках.
- Добавил в систему: Анашин Владимир Сергеевич