|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Автоморфизмы полугруппы неотрицательных обратимых матриц над частично упорядоченными кольцами без делителей нуля.дипломная работа (Специалист)
- Научный руководитель: Бунина Е.И.
- Автор: Тупикина Любовь Владимировна
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2012
- Аннотация: Пусть R - упорядоченное кольцо, Gk(R) - подполугруппа общей линейной группы, состоящая из матриц с неотрицательными элементами. А.В. Михалев и М.А. Шаталова описали все автомор-физмы полугруппы Gk(R) в случае, когда R является линейно упорядоченным телом и k> 2. Е.И. Бунина и А.В. Михалев описали все автоморфизмы полугруппы Gk(R), если R - произвольное ли-нейно упорядоченное ассоциативное кольцо с 1/2, k>2. Е.И. Бунина и П.П. Семенов описали авто-морфизмы полугруппы Gk(R) в случае, когда R является коммутативным частично упорядоченным кольцом, содержащим большие обратимые натуральные числа, k>2. Е.И. Бунина описала все ав-томорфизмы полугруппы неотрицательных обратимых матриц порядка два, когда R является ком-мутативным частично упорядоченным кольцом с 1/2 и 1/3. В дипломной работе Л.В. Тупикиной описаны автоморфизмы полугруппы Gk(R) для частично упорядоченных (не обязательно коммутативных) колец без делителей нуля. В случае k=2 полное описание получается для колец, в которых каждый элемент является суммой конечно-го числа обратимых. В случае k>3 результат получается без дополнительных условий на кольцо. Оказывается, что во всех описанных случаях каждый автоморфизм есть композиция внутреннего (сопряжения мономиальной матрицей), полукольцевого и центрального. Описание автоморфизмов полугруппы G2(R), доказанное в данной дипломной работе, опублико-вано в этом году в журнале «Фундаментальная и прикладная математика».
- Добавил в систему: Бунина Елена Игоревна