Аннотация:В работе исследуется математическая модель инсайдерской торговли Кайла–Бэка и необходимые условия для существования равновесия в ней, в частности, для
максимизации выгоды инсайдера от его действий. Показано, как с помощью методов
стохастического анализа, в особенности решения стохастических дифференциальных
уравнений с использованием формулы Ито для семимартингалов, а также принципа ди-
намического программирования и уравнения Беллмана можно получить необходимые
условия для существования равновесия в данной модели и условия для оптимальности
торговой стратегии инсайдера.
Для случая, когда несклонный к риску инсайдер получает статичный сигнал, непосредственно выведено, что для достижения наибольшей выгоды процесс спроса со стороны инсайдера должен быть непрерывным и иметь ограниченную вариацию и, помимо этого, не должно быть скачка в цене торгуемого актива в момент окончания торгов. В случае,когда несклонный к риску инсайдер получает динамичный сигнал и его процесс спроса абсолютно непрерывный, также получены необходимые условия для существования равновесия в модели и увеличения выгоды инсайдера от торговли.