|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Сравнительный анализ разностных схем для линейного и квазилинейного уравнения переносадипломная работа (Специалист)
- Научный руководитель: Абакумов М.В.
- Автор: Карашулаков Г.Ж.
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2008
- Аннотация: В работе проводилось исследование семейства разностных схем для линейного и квазилинейного уравнения переноса. Рассматривались линейные схемы первого и второго порядка, а также квазимонотонные нелинейные схемы с лимитерами, допускающие запись в потоковой форме, возникающей в результате аппроксимации уравнений с помощью интегро-интерполяционного метода. Сравнительный анализ проводился на основе исследования погрешности численных решений в конечномерных аналогах норм С,L1,L2 задачи Коши с финитными начальными данными различных типов. Для большей общности проводимого исследования схемы рассматриваемого семейства сравнивались также со схемами, построенными по отличной методике, а именно со схемой «парабола» с лимитерами и неявной схемой Бабенко. В ходе работы разработана программа, реализующая описанные выше схемы, позволяющая строить графики численных решений совместно с точными решениями на различные моменты времени, а также вычислять локальные и интегральные нормы погрешности решения на эти моменты времени. В результате проведенных численных расчетов составлены таблицы ошибок разностных схем для различных типов начальных данных, значений параметра Куранта и сеточных норм. На основе полученных данных проведен сравнительный анализ рассматриваемых схем, построены сводные таблицы наилучших результатов. Показано, что превосходство того или иного разностного метода при прочих равных условиях существенно зависит от типа начальных данных, параметра Куранта и рассматриваемой сеточной нормы. Полученные в работе данные представляются полезными для дальнейшего анализа схем и разработки новых методов их построения.
- Добавил в систему: Абакумов Михаил Владимирович