|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Системы точек с вырожденными матрицами попарных расстоянийдипломная работа (Специалист)
- Научный руководитель: Дьяконов А.Г.
- Автор: Фигурнов Михаил Викторович
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2013
- Аннотация: Дипломная работа выполнена в рамках алгебраического подхода к проблеме распознавания, развиваемого научной школой академика РАН Ю.И. Журавлёва, фактически получен критерий корректности алгебраического замыкания фиксированной степени (условия на задачу, при которых алгоритмы замыкания реализуют произвольную классификацию фиксированной выборки). Автором отзыва было показано, что корректность эквивалентна отсутствию свойства k-сингулярности у некоторой системы точек (специальное условие «нетривиальности» положения точек в пространстве). Фигурнов М.В. получил метрический критерий k-сингулярности, который является эффективно проверяемым и позволяет определить k-сингулярность как вырожденность матрицы k-х степеней попарных расстояний системы точек. Ранее Карповичем П.А. этот результат был получен для L1-метрики и метрики Хэмминга. Дипломник описал целый класс метрик, для которого справедлив метрический критерий. Кроме того, дипломник построил один контрпример к гипотезе об инверсии матриц попарных расстояний Хэмминга.
- Добавил в систему: Дьяконов Александр Геннадьевич