|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Построение неограниченного энтропийного решения квазилинейной задачи Коши со счётным числом ударных волндипломная работа (Специалист)
- Научный руководитель: Горицкий А.Ю.
- Автор: Орлова Мария Владимировна
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2008
- Аннотация: Работа посвящена исследованию поведения решения квазилинейного уравнения с частными производными первого порядка. Интерес к исследованию уравнений первого порядка возник несколько веков назад. Большое количество прикладных задач механики приводят именно к задачам для квазилинейных уравнений первого порядка. Классическая локальная теория оформилась уже к концу XVIII века. Но только к середине XX века с появлением аппарата обобщённых функций и обобщённых решений уравнений удалось адекватно описать поведение разрывных решений, необходимо возникающих в большинстве задач для квазилинейных уравнений первого порядка. В настоящей дипломной работе продолжаются исследования такого рода задач с разрывными решениями. Автору удалось построить неограниченное решение со счётным числом линий разрыва (ударных волн). В работе предложен интересный подход для исследования поведения решений. После применения преобразования Лежандра графики решений, характеристик и огибающих предложено рассматривать в пространстве образов. Оказалось, что этот подход упрощает построение. Интересным является Утверждение 3 и выводы, которые из него делаются. Также интересен пример неединственности решения.
- Добавил в систему: Горицкий Андрей Юрьевич