|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Алгебраические методы построения низкоплотностных кодовдипломная работа (Бакалавр)
- Научный руководитель: Пантелеев П.А.
- Автор: Тожибаева Мариам Эргаш кизи
- Тип: Бакалавр
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2013
- Аннотация: В работе изучаются комбинаторные и алгебраические методы построения и анализа квазициклических низкоплотностных кодов, представляющих собой важный класс линейных кодов, нашедших большое количество приложений в современных системах хранения и передачи информации. Одним из фундаментальных параметров линейного кода является его минимальное расстояние, характеризующее максимальное количество ошибок, которое способен исправлять код. В работе изучается поведение данного параметра в зависимости от различных характеристик квазициклического низкоплотностного кода. В частности, получена новая верхняя оценка на минимальное расстояние в терминах наибольшего и наименьшего числа единиц в столбцах проверочной матрицы. Данная оценка является обобщением, известной ранее оценки минимального расстояния для класса регулярных квазициклических низкоплотностных кодов. Хорошо известно, что задача нахождения точного значения минимального расстояния произвольного линейного кода является NP-трудной, а большинство известных на данный момент методов оценки снизу минимального расстояния конкретного кода базируются на том или ином варианте перебора. В данной работе предложен новый алгоритм нахождения нижней оценки минимального расстояния квазициклического низкоплотностного кода не требующий перебора. Кроме доказательства корректности алгоритма, показано, что он дает точные значения минимального расстояния для кодов с ациклическим графом Таннера. Алгоритм реализован на языке программи-рования C++.
- Добавил в систему: Гасанов Эльяр Эльдарович