|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Эластика самогравитирующего стержня в виртуальном пространстведипломная работа (Магистр)
- Научные руководители: Чертополохов В.А., Хвостунков К.А.
- Автор: Великов М.В.,
- Тип: Магистр
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2023
- Аннотация: Рассматривается проблема оснащения виртуального пространства новыми моделями механики. Великовым М.В. разработан алгоритм расчета деформирования упругого стержня под действием массовых нагрузок, зависящих от деформации упругой системы интегральным образом. Основой постановки задачи является нагрузка, возникающая вследствие взаимного притяжения частиц упругого стержня. Массовая нагрузка моделируется как результат интегрирования попарного взаимодействия точек сечений стержня. Используется допущение о том, что сечения остаются плоскими при изгибе стержня, а также ортогональными центральной оси, используется гипотеза о нерастяжимости центральной оси стержня. Наконец, для описания гравитационного взаимодействия точек упругой линии используется модифицированный закон, в котором не учитываются повороты сечений. Задача решается в вариационной постановке, составляется упругий функционал задачи, который далее оптимизируется численным образом. В работе представлены энергетические поверхности, позволяющие сделать качественные выводы о поведении системы, а также эволюция вычисленных равновесных форм. Полученные решения перенесены в среду разработку виртуальной реальности Untiy, где создана интерактивная демонстрация самогравитирующих стержней. Для уточнённой формы упругого функционала, были построены энергетические поверхности, которые предсказывают отсутствие равновесных форм стержня близких к недеформированной. Основным результатом работы является вывод о коллапсировании упругой тонкостенной системы после потери устойчивости исходной прямолинейной равновесной формы.
- Добавил в систему: Хвостунков Кирилл Анатольевич