|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Коротковолновые асимптотики стационарного уравнения Шредингера внутри тора с условиями Дирихле на границе и их связь с классическими биллиардамидипломная работа (Бакалавр)
- Научный руководитель: Миненков Д.С.
- Автор: Курицина Екатерина Андреевна
- Тип: Бакалавр
- Организация, в которой проходила защита: Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный, Московская обл.
- Год защиты: 2023
- Аннотация: В работе рассматривается внутренняя задача Дирихле для уравнения Лапласа в полнотории. Целью работы являлось построить коротковолновые асимптотические собственные функции и собственные значения и установить связь полученных асимптотических решений с неинтегрируемым биллиардом в полнотории. Решение уравнения Лапласа можно искать в разных геометрических областях, например, в тороидальных системах. Тороидальная геометрия имеет много применений в физике, таких как магнитные ловушки для плазмы, кольцевые резонаторы для лазеров и т.д. С помощью операторного разделения переменных задача сводится к нескольким одномерным, для которых асимптотики получены в виде ВКБ. Полученные формулы реализованы на компьютере для двух характерных случаев: когда классически разрешенная область заполняет все полноторие и с уменьшенной областью. Также построены траектории классического биллиарда в полнотории, иллюстрирующие эффект уменьшения классически разрешенной области в квантовой задаче.
- Добавил в систему: Миненков Дмитрий Сергеевич