Аннотация:Работа имеет реферативный характер и посвящена обзору результатов, полученных при исследовании ряда обобщений знаменитой проблемы Соичи Какейа, которая в первоначальной постановке требовала вычислить минимальную площадь плоской области, внутри которой можно развернуть на 180 градусов единичный отрезок. Обзор написан ясно, приведены все необходимые для понимания определения, сформулированы ключевые теоремы. Ряд утверждений снабжен доказательствами.