|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Использование устойчивого метода прогонки в задаче магнитотеллурического зондированиядипломная работа (Бакалавр)
- Научный руководитель: Барашков Игорь Сергеевич
- Автор: Продан Анатолий Дмитриевич
- Тип: Бакалавр
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2024
- Аннотация: Студенту Продан Анатолию Дмитриевичу было поручено разработать алгоритм и программу решения одномерной задачи магнитотеллурического зондирования (МТЗ). Из уравнений Максвелла студент Продан А.Д. получил дифференциальное уравнение для горизонтальной электрической компоненты Ex электромагнитного поля. Используя общий вид решения этого дифференциального уравнения и условия непрерывности функции Ex. на границах разрыва проводимости Продан А.Д. выразил эту функцию Ex(z) при любом значении переменной z через значения Ex на границах разрыва проводимости. Затем для определения значений Ex на границах разрыва проводимости Продан А.Д. использовал условия непрерывности производной функции Ex и построил систему линейных алгебраических уравнений вида Ax=F, где A — трёх диагональная матрица. Продан А.Д. вывел формулы для всех элементов матрицы A и составил компьютерную программу для вычисления этих элементов. Результаты численных расчётов показали, что у матрицы A наблюдается хорошее диагональное преобладание, что является условием устойчивости к вычислительной погрешности метода прогонки (алгоритма Томаса) решения системы уравнений с трёх диагональной матрицей. Продан А.Д. запрограммировал метод прогонки и с его помощью насчитал серию кривых кажущегося сопротивления и значения импеданса Z(T) на поверхности Земли в зависимости от периода колебаний T электромагнитного поля для различных геофизических разрезов. Тем самым практически была доказана возможность применения запрограммированного метода для решения задачи МТЗ. Для хранения полученных результатов Продан А.Д. создал базу данных Geophysics. В качестве варианта использования базы данных Продан А.Д. придумал пример, в котором по измеренным значениям импеданса Z(T) на поверхности Земли в базе данных отыскивается модель с наиболее близкими значениями импеданса Z1(T). Распределение проводимости этой модели из базы данных можно взять в качестве удачного начального приближения для более тщательного решения обратной задачи МТЗ по измеренным значениям импеданса Z(T) на поверхности Земли.
- Добавил в систему: Барашков Игорь Сергеевич