Аннотация:Диплом содержит исследование задачи о движении автоволнового фронта в слоистой среде. Постановка задачи исходит из прикладной задачи биофизики, для которой существенно важно сформулировать условия прохождения автоволны через барьер. Задача решается при помощи асимптотических методов, применение которых для уравнений с разрывными правыми частями является теоретически ценным и новым результатом. Работа содержит алгоритм построения асимптотического приближения решения автоволнового уравнения в виде фронта, проходящего через границу раздела сред. Получены достаточные условия существования такого решения. Важным результатом работы является получение выражений для скорости движения фронта.