Аннотация:В работе Шумаковой М.Д. изучается вопрос об однозначной классической разрешимости неоднородной краевой задачи Трикоми для параболо-гиперболического уравнения с нехарактеристической линией изменения типа. Предварительно решается вспомогательная смешанная задача для уравнения теплопроводности с наклонной производной в одном из граничных условий. Изучение проводится методом разделения переменных. В ходе решения выписывается спектральная задача со спектральным параметром в граничном условии. Основной результат сформулирован в виде теоремы 2 существования и единственности классического решения задачи.