|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Классификация особенностей гладких функций с конечной циклической группой симметрийдипломная работа (Специалист)
- Научный руководитель: Кудрявцева Елена Александровна
- Автор: Онуфриенко Мария Викторовна
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2023
- Аннотация: В работе изучаются бифуркации критических точек, возникающие в гладких семействах G-инвариантных гладких функций, их особенности и нормальные формы, а также структурная устойчивость таких бифуркаций относительно малых гладких возмущений семейства функций. Получена классификация вырожденных критических точек, появляющихся в типичных семействах G-инвариантных функций двух переменных x,y с числом параметров cod≤2, заданных в окрестности начала координат, где группа G порождена поворотом x+iy → e^{2pik/d}(x+iy). Получен критерий для приводимости G-инвариантной гладкой функции к нормальной форме вблизи вырожденной критической точки при условии, что критическая точка G-регулярна, а ее G-коразмерность cod≤2|G|-5. Также получен критерий для приводимости гладкого cod-параметрического семейства G-инвариантных функций к нормальной форме вблизи каустического значения параметра, при котором функция имеет особенность указанного типа. Оба критерия получены в терминах частных производных исходной функции в критической точке (без предварительного приведения функции к нормальной форме).
- Добавил в систему: Кудрявцева Елена Александровна