Аннотация:Исследована природа квантования дилатонной константы связи в теории Эйнштейна-Максвелла с дилатоном. Показано что экстремальные черные дыры, обладающие одновременно электрическим и магнитным зарядами (дионы) существуют лишь для дискретной последовательности констант. При введении отрицательной космологической постоянной решения могут иметь сферическую, планарную или гиперболическую геометрию, при этом дискретные значения дилатонной константы порождают множество ветвей, определяемых непрерывно изменяющимся параметром. Подобное квантование не имеет связи с суперсимметрией или размерной редукцией