|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Метод Ньютона и его модификациядипломная работа (Бакалавр)
- Научный руководитель: Григорьев Илья Сергеевич
- Автор: Искандерова Анастасия Владимировна
- Тип: Бакалавр
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2017
- Аннотация: Работа посвящена методу Ньютона и его использованию при решении различных задач. Хорошо известно, что классический метод Ньютона, являясь эффективным средством уточнения хорошего начального приближения, при не достаточно хорошем начальном приближении может расходиться и, более того, расходится для подавляющего большинства практически интересных задач. Поэтому в работе используется модификация Исаева-Сонина-Федоренко, значительно расширяющая область эффективной сходимости. В работе решается несколько примеров нахождения решений систем нелинейных алгебраических уравнений, минимизационных задач без ограничений, минимизационных задач с ограничениями равенствами и неравенствами, в том числе и задача о соответствии треугольников на плоскости. В оптимизационных задачах после нахождения решений, удовлетворяющих необходимым условиям оптимальности (принципу Лагранжа), с использованием метода Ньютона численно проводится проверка выполнения условий второго порядка.
- Добавил в систему: Григорьев Илья Сергеевич