|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
О спектральных свойствах уравнения струны с некомпактным мультипликатором в качестве весакурсовая работа (Специалист)
- Научный руководитель: Шейпак И.А.
- Автор: Шаров Е.Б.
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Кафедра: Кафедра теории функций и функционального анализа
- Год защиты: 2021
- Курс: 5
- Аннотация: В курсовой Е.\,Б.\,Шарова изучается спектр операторного пучка $$ -y''=\lambda\rho y(x) $$ с областью определения $\Wo^1_2[0;1]$. Вес $\rho=\sum_{k=1}^\infty m_k\delta(x-a_k)$ представляет собой некомпактный мультипликатор из пространства $\Wo^1_2[0;1]$ в $\Wo^{-1}_2[0;1]$. Числа $m_k$ и $a_k$ определяются специальным образом так, что вес является обобщенной производной кусочно-постоянной самоподобной функции, порожденной $n$ ($n\geqslant 2$) преобразованиями подобия. В том случае, когда самоподобная функция порождена двумя преобразованиями подобия (двузвенный самоподобный вес) спектр задачи известен: он непрерывен и представляет собой отрезок, который полностью описывается параметрами самоподобия веса. В курсовой показано, что спектральная задача для струны эквивалентна спектральной задаче для $(n-1)$-периодической матрицы Якоби.
- Добавил в систему: Шейпак Игорь Анатольевич