|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Задача магнитотеллурического зондированиякурсовая работа (Бакалавр)
- Научный руководитель: Барашков Игорь Сергеевич
- Автор: Продан Анатолий Дмитриевич
- Тип: Бакалавр
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Кафедра: Кафедра математической физики
- Год защиты: 2023
- Курс: 3
- Аннотация: В курсовой работе Продан Анатолия Дмитриевича рассмотрена задача магнитотеллурического зондирования (МТЗ), которая заключается в изучении электромагнитных свойств земной коры и мантии с помощью измерения изменения импеданса в результате прохождения через земную кору и мантию низкочастотных сигналов, возбуждаемых плоской вертикально падающей на земную поверхность электромагнитной волной естественного электромагнитного поля Земли. Импеданс в случае горизонтально однородной слоистой среды является отношением горизонтальной компоненты электрического поля к горизонтальной компоненте магнитного поля. Импеданс играет важную роль в задаче МТЗ, так как импеданс зависит от электрических свойств среды, через которую проходит электромагнитное поле. В земной коре и мантии импеданс может изменяться в зависимости от таких параметров как электропроводность и магнитная проницаемость. Его изменения позволяют оценить эти параметры и определить структуры коры и мантии. В курсовой работе на основе уравнения Гельмгольца для электрического поля построена точная система линейных алгебраических уравнений относительно значений электрического поля на границах слоёв. Система линейных алгебраических уравнений решается методом прогонки, устойчивым к нарастанию вычислительной погрешности. Рассчитанные для серии различных геофизических разрезов значения импеданса и кажущегося сопротивления на поверхности Земли сохраняются в базе данных Geophysics. Для упрощения организации базы данных весь неоднородный слой толщины H, лежащий на однородном полупространстве, разбивается на большое количество тонких слоёв одинаковой толщины. Каждый такой тонкий слой отличается от другого тонкого слоя только проводимостью. Поэтому в базе данных Geophysics для каждой геофизической модели надо хранить только номер модели и соответствующий ей набор проводимостей тонких слоёв. Для работы с информацией, хранящейся в базе данных Geophysics, разработана процедура №1 записи в базу данных информации о новой рассчитанной геофизической модели. Разработана также процедура №2 выборки данных из базы данных для модели с заданным номером nmodel. Кроме того разработана процедура №3, которая по заданным измеренным геофизиками значениям импеданса находит модель из базы данных, которая лучше всего подходит под измеренные значения импеданса. Такую саму близкую модель можно использовать в качестве хорошего начального приближения для более тщательного решения обратной задачи определения распределения проводимости в зависимости от глубины z. Такой подход известен в литературе под названием «Использование нейронной сети». Сеть состоит из узлов, каждый из которых представляет одну модель. Разработанная процедура №1, которая записывает в базу данных информацию о новой рассчитанной геофизической модели, позволяет обучать сеть. Обучение состоит из двух этапов: первоначального обучения и обучения в процессе работы. При первоначальном обучении в систему вводят информацию о некоторых рассчитанных моделях. Затем начинается обучение в процессе работы. Если по каждому удачному начальному приближению более тщательно решать обратную задачу и вносить в сеть соответствующий новый рассчитанный узел, то такая сеть в процессе работы будет всё лучше обучаться и позволит всё лучше находить удачные начальные приближения. Студент Продан А. Д. тщательно выполнил большую сложную работу и заслуживает оценки «отлично». Научный руководитель: к.ф.-м.н. старший научный сотрудник кафедры математической физики факультета ВМК МГУ Барашков Игорь Сергеевич
- Добавил в систему: Барашков Игорь Сергеевич