Аннотация:В работе изучается задача оптимального восстановления первой производной функции, у которой вторая производная принадлежит единичному шару пространства Харди аналитических функций в единичном диске. Восстановление происходит по информации о неточно заданных коэффициентах Фурье самой функции. Приближенные значения коэффициентов Фурье функции отличаются от точных значений в средне-квадратичной метрике на величину, не превосходящую фиксированного значения, называемого погрешностью задания информации.
В работе на основе общих результатов получены точные значения для погрешности оптимального восстановления. Кроме того, построено семейство оптимальных методов восстановления.