Аннотация:Работа посвящена изучению свойств класса Громова--Хаусдорфа метрических пространств находящихся на конечном расстоянии от заданного метрического пространства $(X,\varrho )$.
Рассмотрен случай, когда в качестве $(X,\varrho )$ берется геометрическая прогрессия на прямой, функция расстояния на которой зависит от двух констант.